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2015年河南选调生考试:牛吃草问题

知满天教育网     发布时间: 2015-03-02     信息来源: 知满天教育     点击数:

  1. 牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天,如果每天牧草生长的速度相同,那么这片牧草可以供21头牛吃几天?(  )

  A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

  解析:B 本题属于“牛吃草问题”。根据“牛吃草问题”的核心公式:y=(N-x)×T,设每天新长出x单位的草,牧场原有y单位的草,根据题意可得:y=(27-x)×6;y=(23-x)×9,解得:x=15,y=72。设这片牧草可以供21头牛吃T天,则72=(27-15)×T,得:T=6。故供21头牛吃6天。故选B。

  2. 12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草。假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变。问多少头牛8周吃完16公顷的牧草?(  )

  A. 16 B. 20 C. 24 D. 25

  解析:C 本题属于“牛吃草问题”。现在是三块面积不同的草地。6,12,16的最小公倍数是48。6×8=48,12×4=48,16×3=48。为了解决这个问题,只需将三块草地的面积统一起来。公顷数扩大,所需牛的头数也扩大。所以原题可变为:12×8=96头牛4周吃完48公顷的牧草,20×4=80头牛6周吃完48公顷的牧草。问多少头牛8周吃完48公顷的牧草?根据“牛吃草问题”的核心公式:y=(N-x)×T,设每周新长出x单位的草,牧场原有y单位的草,根据题意可得:y=(96-x)×4;y=(80-x)×6,解得:x=48,y=192。设N头牛8周吃完48公顷的牧草。则192=(3N-48)×8,得:3N=72,N=24。故24头牛8周吃完48公顷的牧草。故选C。

  3. 一个水池安装有排水量相等的排水管若干根,一根入水管不断地往池里防水,平均每分钟入水量相等,如果同时开放3根排水管,45分钟可以把池中水排完;同时,开放5根排水管25分钟把池中水排完,那么,同时开放8根排水管,几分钟排完池中的水?(  )

  A. 12 B. 14 C. 15 D. 18

  解析:C 本题属于牛吃草问题。“进水管每分钟进水”相当于“草”,“ 排水管”相当于“牛”,根据“牛吃草问题”的核心公式:y=(N-x)×T,设池中原有水y单位,进水管每分钟进水x单位,可得:y=(3-x)×45,y=(5-x)×25,解得:x=0.5,y=112.5。设同时开放8根排水管,T分钟排完池中的水。则112.5=(8-0.5)×T,得:T=15。同时开放8根排水管,15分钟排完池中的水。故选C。

  4. 有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用3分钟,5分钟,8分钟分别追上骑车人。已知快速车每小时54千米,中车速每小时39.6千米,那么慢车的车速是多少(假设骑车人的速度不变)?

  A. 31 B.31.5 C. 32 D. 32.5

  解析:B 本题属于“牛吃草问题”。“总的草量”变成了“车与人最初的距离”,“草”变成了“人的速度”,“牛”变成了“车的速度”。根据“牛吃草问题”的核心公式:y=(N-x)×T,设车与人最初的距离为y,人的速度为x。根据题意可得:y=(54-x)×3;y=(39.6-x)×5,解得:x=18,y=108。设丙车的速度为N。则108=(N-18)×8,解得:N=31.5。故丙车的速度为31.5。故选B。

  5. 自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?(  )

  A. 100 B.120 C. 150 D. 180

  解析:A 本题属于“牛吃草问题”。“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”,“草”变成了“梯级速度”,“牛”变成了“人的速度”。根据“女孩每3秒钟走2梯级”,得女孩每秒钟走梯级。根据“牛吃草问题”的核心公式:y=(N-x)×T,设扶梯的梯级总数为y,梯级速度为x。根据题意可得:y=(1+x)×50;y=(2/3+x)×60,解得:x=1,y=100。则扶梯的梯级总数为100。故选A。

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